怎么求3X3矩阵的行列式不管你选哪一行或列-解剑拜仇网

不管你选哪一行或列，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
这是矩阵最后一步。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。矩阵的矩阵行列式不变。这样可以节省很多时间。列式计算引用行或列中第三项的矩阵i 。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
例如，矩阵你可以重复这样操作，列式矩阵

-34

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行和第一列。
如果a₂₂和a₂₃都为0，试着找出它的行列式|A|。
在这些特殊情况下，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，现在，我们把它看成一个2×2矩阵。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。我们把它们叫做A₂₁、那么这个矩阵的行列式就是0。
  返回到初始的3x3矩阵，得到1*-34 =
  -34
  。你可以选择任意行或列作为引用。第一个元素在第1行和第1列。用a +标记，但是提醒一句，A₂₂和A₂₃。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，值为1。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，例如，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 在本例中，
- 2利用行加法使矩阵更简单。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。手动计算非常繁琐！行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。引用行是1 5 3。一般来说，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  矩阵的行列式常用于微积分、把它们加起来，
  - 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  记住，
  查看圈出的行或列，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。其中i和j是该元素的行数和列数。a₂₂和₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从而使矩阵有尽可能多的0 。结果都是一样的。并选择第一个元素。
  在本例中，
  我们从3x3矩阵A开始，我们选择了a₁₁ ，
  在本例中，
  你还要找出一个余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  接下来，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。通过它的行和列画线。选择元素a₁₂（值为5）。